В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 150, с = 150, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=150
b=150
b=150
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 9742.8
h=129.9
r = 43.3
R = 86.6
P = 450
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
150
2·cos(60°)
=
150
1
= 150
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·60°
= 60°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·150·tan(60°)
= 0.5·150·1.732
= 129.9
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
150
4
√4· 1502 - 1502
=
150
4
√4· 22500 - 22500
=
150
4
√90000 - 22500
=
150
4
√67500
= 9742.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
150
2
·√
2·150-150
2·150+150
=75·√0.3333
= 43.3
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1502
√4·1502 - 1502
=
22500
√90000 - 22500
=
22500
259.81
= 86.6
Периметр:
P = a + 2b
= 150 + 2·150
= 450