В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 350, b = 1646.7, с = 1683.5, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=350
b=1646.7
c=1683.5
α°=12°
β°=78°
S = 288164.7
h=342.34
r = 156.6
R = 841.75
P = 3680.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
350
sin(12°)
=
350
0.2079
= 1683.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 350·cos(12°)
= 350·0.9781
= 342.34
Катет:
b = h·
c
a
= 342.34·
1683.5
350
= 1646.7
или:
b = √c2 - a2
= √1683.52 - 3502
= √2834172 - 122500
= √2711672
= 1646.7
или:
b = c·sin(β°)
= 1683.5·sin(78°)
= 1683.5·0.9781
= 1646.6
или:
b = c·cos(α°)
= 1683.5·cos(12°)
= 1683.5·0.9781
= 1646.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
342.34
sin(12°)
=
342.34
0.2079
= 1646.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
342.34
cos(78°)
=
342.34
0.2079
= 1646.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
342.34·1683.5
2
= 288164.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1683.5
2
= 841.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+1646.7-1683.5
2
= 156.6
Периметр:
P = a+b+c
= 350+1646.7+1683.5
= 3680.2