В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 350, b = 2849.7, с = 2871.2, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=350
b=2849.7
c=2871.2
α°=7°
β°=83°
S = 498698.7
h=347.38
r = 164.25
R = 1435.6
P = 6070.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
350
sin(7°)
=
350
0.1219
= 2871.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 350·cos(7°)
= 350·0.9925
= 347.38
Катет:
b = h·
c
a
= 347.38·
2871.2
350
= 2849.7
или:
b = √c2 - a2
= √2871.22 - 3502
= √8243789 - 122500
= √8121289
= 2849.8
или:
b = c·sin(β°)
= 2871.2·sin(83°)
= 2871.2·0.9925
= 2849.7
или:
b = c·cos(α°)
= 2871.2·cos(7°)
= 2871.2·0.9925
= 2849.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
347.38
sin(7°)
=
347.38
0.1219
= 2849.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
347.38
cos(83°)
=
347.38
0.1219
= 2849.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
347.38·2871.2
2
= 498698.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2871.2
2
= 1435.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+2849.7-2871.2
2
= 164.25
Периметр:
P = a+b+c
= 350+2849.7+2871.2
= 6070.9