В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5000, b = 3000, с = 3000, углы равны α° = 112.89°, β° = 33.56°, γ° = 33.56°
Ответ:
a=5000
b=3000
b=3000
α°=112.89°
β°=33.56°
β°=33.56°
S = 4145781
h=1658.3
r = 753.78
R = 2713.6
P = 11000
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5000
2·3000
= 112.89°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5000
3000
= 33.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5000
4
√4· 30002 - 50002
=
5000
4
√4· 9000000 - 25000000
=
5000
4
√36000000 - 25000000
=
5000
4
√11000000
= 4145781
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √30002 - 0.25·50002
= √9000000 - 6250000
= √2750000
= 1658.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5000
2
·√
2·3000-5000
2·3000+5000
=2500·√0.09091
= 753.78
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
30002
√4·30002 - 50002
=
9000000
√36000000 - 25000000
=
9000000
3316.6
= 2713.6
Периметр:
P = a + 2b
= 5000 + 2·3000
= 11000