В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.135, b = 2.228, с = 2.5, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.135
b=2.228
c=2.5
α°=27°
β°=63°
S = 1.264
h=1.011
r = 0.4315
R = 1.25
P = 5.863
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2.5·sin(27°)
= 2.5·0.454
= 1.135
Катет:
b = c·cos(α°)
= 2.5·cos(27°)
= 2.5·0.891
= 2.228
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.5
2
= 1.25
Высота :
h =
ab
c
=
1.135·2.228
2.5
= 1.012
или:
h = b·sin(α°)
= 2.228·sin(27°)
= 2.228·0.454
= 1.012
или:
h = b·cos(β°)
= 2.228·cos(63°)
= 2.228·0.454
= 1.012
или:
h = a·cos(α°)
= 1.135·cos(27°)
= 1.135·0.891
= 1.011
или:
h = a·sin(β°)
= 1.135·sin(63°)
= 1.135·0.891
= 1.011
Площадь:
S =
ab
2
=
1.135·2.228
2
= 1.264
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.135+2.228-2.5
2
= 0.4315
Периметр:
P = a+b+c
= 1.135+2.228+2.5
= 5.863