В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.434, b = 2.462, с = 2.5, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.434
b=2.462
c=2.5
α°=10°
β°=80°
S = 0.5343
h=0.4274
r = 0.198
R = 1.25
P = 5.396
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2.5·sin(10°)
= 2.5·0.1736
= 0.434
Катет:
b = c·cos(α°)
= 2.5·cos(10°)
= 2.5·0.9848
= 2.462
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.5
2
= 1.25
Высота :
h =
ab
c
=
0.434·2.462
2.5
= 0.4274
или:
h = b·sin(α°)
= 2.462·sin(10°)
= 2.462·0.1736
= 0.4274
или:
h = b·cos(β°)
= 2.462·cos(80°)
= 2.462·0.1736
= 0.4274
или:
h = a·cos(α°)
= 0.434·cos(10°)
= 0.434·0.9848
= 0.4274
или:
h = a·sin(β°)
= 0.434·sin(80°)
= 0.434·0.9848
= 0.4274
Площадь:
S =
ab
2
=
0.434·2.462
2
= 0.5343
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.434+2.462-2.5
2
= 0.198
Периметр:
P = a+b+c
= 0.434+2.462+2.5
= 5.396