В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.7, b = 3.844, с = 18.11, углы равны α° = 77.75°, β° = 12.25°, γ° = 90°
Ответ:
a=17.7
b=3.844
c=18.11
α°=77.75°
β°=12.25°
S = 34.01
h=3.756
r = 1.717
R = 9.055
P = 39.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
17.7
cos(12.25°)
=
17.7
0.9772
= 18.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.25°
= 77.75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 17.7·sin(12.25°)
= 17.7·0.2122
= 3.756
Катет:
b = h·
c
a
= 3.756·
18.11
17.7
= 3.843
или:
b = √c2 - a2
= √18.112 - 17.72
= √327.97 - 313.29
= √14.68
= 3.831
или:
b = c·sin(β°)
= 18.11·sin(12.25°)
= 18.11·0.2122
= 3.843
или:
b = c·cos(α°)
= 18.11·cos(77.75°)
= 18.11·0.2122
= 3.843
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.756
sin(77.75°)
=
3.756
0.9772
= 3.844
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.756
cos(12.25°)
=
3.756
0.9772
= 3.844
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.756·18.11
2
= 34.01
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.11
2
= 9.055
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.7+3.844-18.11
2
= 1.717
Периметр:
P = a+b+c
= 17.7+3.844+18.11
= 39.65