В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2800, b = 2800, с = 3959.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2800
b=2800
c=3959.8
α°=45°
β°=45°
S = 3920004
h=1979.9
r = 820.1
R = 1979.9
P = 9559.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2800
sin(45°)
=
2800
0.7071
= 3959.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2800·cos(45°)
= 2800·0.7071
= 1979.9
Катет:
b = h·
c
a
= 1979.9·
3959.8
2800
= 2800
или:
b = √c2 - a2
= √3959.82 - 28002
= √15680016 - 7840000
= √7840016
= 2800
или:
b = c·sin(β°)
= 3959.8·sin(45°)
= 3959.8·0.7071
= 2800
или:
b = c·cos(α°)
= 3959.8·cos(45°)
= 3959.8·0.7071
= 2800
или:
b =
h
sin(α°)
=
1979.9
sin(45°)
=
1979.9
0.7071
= 2800
или:
b =
h
cos(β°)
=
1979.9
cos(45°)
=
1979.9
0.7071
= 2800
Площадь:
S =
h·c
2
=
1979.9·3959.8
2
= 3920004
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3959.8
2
= 1979.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2800+2800-3959.8
2
= 820.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2800+2800+3959.8
= 9559.8