В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2800, b = 3336.7, с = 4355.9, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=2800
b=3336.7
c=4355.9
α°=40°
β°=50°
S = 4671267
h=2144.8
r = 890.4
R = 2178
P = 10492.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2800
sin(40°)
=
2800
0.6428
= 4355.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2800·cos(40°)
= 2800·0.766
= 2144.8
Катет:
b = h·
c
a
= 2144.8·
4355.9
2800
= 3336.6
или:
b = √c2 - a2
= √4355.92 - 28002
= √18973865 - 7840000
= √11133865
= 3336.7
или:
b = c·sin(β°)
= 4355.9·sin(50°)
= 4355.9·0.766
= 3336.6
или:
b = c·cos(α°)
= 4355.9·cos(40°)
= 4355.9·0.766
= 3336.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
2144.8
sin(40°)
=
2144.8
0.6428
= 3336.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
2144.8
cos(50°)
=
2144.8
0.6428
= 3336.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
2144.8·4355.9
2
= 4671267
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4355.9
2
= 2178
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2800+3336.7-4355.9
2
= 890.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2800+3336.7+4355.9
= 10492.6