В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.5, с = 2.5, углы равны α° = 88.85°, β° = 45.57°, γ° = 45.57°
Ответ:
a=3.5
b=2.5
b=2.5
α°=88.85°
β°=45.57°
β°=45.57°
S = 3.124
h=1.785
r = 0.7352
R = 1.75
P = 8.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.5
2·2.5
= 88.85°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.5
2.5
= 45.57°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.5
4
√4· 2.52 - 3.52
=
3.5
4
√4· 6.25 - 12.25
=
3.5
4
√25 - 12.25
=
3.5
4
√12.75
= 3.124
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2.52 - 0.25·3.52
= √6.25 - 3.063
= √3.188
= 1.785
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.5
2
·√
2·2.5-3.5
2·2.5+3.5
=1.75·√0.1765
= 0.7352
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.52
√4·2.52 - 3.52
=
6.25
√25 - 12.25
=
6.25
3.571
= 1.75
Периметр:
P = a + 2b
= 3.5 + 2·2.5
= 8.5