В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.2, с = 2.2, углы равны α° = 105.4°, β° = 37.3°, γ° = 37.3°
Ответ:
a=3.5
b=2.2
b=2.2
α°=105.4°
β°=37.3°
β°=37.3°
S = 2.333
h=1.333
r = 0.5906
R = 1.815
P = 7.9
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.5
2·2.2
= 105.4°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.5
2.2
= 37.3°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.5
4
√4· 2.22 - 3.52
=
3.5
4
√4· 4.84 - 12.25
=
3.5
4
√19.36 - 12.25
=
3.5
4
√7.11
= 2.333
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2.22 - 0.25·3.52
= √4.84 - 3.063
= √1.778
= 1.333
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.5
2
·√
2·2.2-3.5
2·2.2+3.5
=1.75·√0.1139
= 0.5906
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.22
√4·2.22 - 3.52
=
4.84
√19.36 - 12.25
=
4.84
2.666
= 1.815
Периметр:
P = a + 2b
= 3.5 + 2·2.2
= 7.9