В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.3, b = 3.11, с = 3.37, углы равны α° = 22.69°, β° = 67.35°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.3
b=3.11
c=3.37
α°=22.69°
β°=67.35°
S = 2.022
h=1.2
r = 0.52
R = 1.685
P = 7.78
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.32 + 3.112
= √1.69 + 9.672
= √11.36
= 3.37
Площадь:
S =
ab
2
=
1.3·3.11
2
= 2.022
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.3
3.37
= 22.69°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.11
3.37
= 67.35°
Высота :
h =
ab
c
=
1.3·3.11
3.37
= 1.2
или:
h =
2S
c
=
2 · 2.022
3.37
= 1.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.3+3.11-3.37
2
= 0.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.37
2
= 1.685
Периметр:
P = a+b+c
= 1.3+3.11+3.37
= 7.78