В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.02, b = 9.25, с = 18.5, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.02
b=9.25
c=18.5
α°=60°
β°=30°
S = 74.09
h=8.01
r = 3.385
R = 9.25
P = 43.77
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 18.5·cos(30°)
= 18.5·0.866
= 16.02
Катет:
b = c·sin(β°)
= 18.5·sin(30°)
= 18.5·0.5
= 9.25
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.5
2
= 9.25
Высота :
h =
ab
c
=
16.02·9.25
18.5
= 8.01
или:
h = b·sin(α°)
= 9.25·sin(60°)
= 9.25·0.866
= 8.011
или:
h = b·cos(β°)
= 9.25·cos(30°)
= 9.25·0.866
= 8.011
или:
h = a·cos(α°)
= 16.02·cos(60°)
= 16.02·0.5
= 8.01
или:
h = a·sin(β°)
= 16.02·sin(30°)
= 16.02·0.5
= 8.01
Площадь:
S =
ab
2
=
16.02·9.25
2
= 74.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.02+9.25-18.5
2
= 3.385
Периметр:
P = a+b+c
= 16.02+9.25+18.5
= 43.77