В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.38, b = 6.327, с = 18.5, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=17.38
b=6.327
c=18.5
α°=70°
β°=20°
S = 54.98
h=5.944
r = 2.604
R = 9.25
P = 42.21
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 18.5·cos(20°)
= 18.5·0.9397
= 17.38
Катет:
b = c·sin(β°)
= 18.5·sin(20°)
= 18.5·0.342
= 6.327
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.5
2
= 9.25
Высота :
h =
ab
c
=
17.38·6.327
18.5
= 5.944
или:
h = b·sin(α°)
= 6.327·sin(70°)
= 6.327·0.9397
= 5.945
или:
h = b·cos(β°)
= 6.327·cos(20°)
= 6.327·0.9397
= 5.945
или:
h = a·cos(α°)
= 17.38·cos(70°)
= 17.38·0.342
= 5.944
или:
h = a·sin(β°)
= 17.38·sin(20°)
= 17.38·0.342
= 5.944
Площадь:
S =
ab
2
=
17.38·6.327
2
= 54.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.38+6.327-18.5
2
= 2.604
Периметр:
P = a+b+c
= 17.38+6.327+18.5
= 42.21