В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.56, b = 5.809, с = 18.5, углы равны α° = 71.7°, β° = 18.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=17.56
b=5.809
c=18.5
α°=71.7°
β°=18.3°
S = 51
h=5.514
r = 2.435
R = 9.25
P = 41.87
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 18.5·cos(18.3°)
= 18.5·0.9494
= 17.56
Катет:
b = c·sin(β°)
= 18.5·sin(18.3°)
= 18.5·0.314
= 5.809
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18.3°
= 71.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.5
2
= 9.25
Высота :
h =
ab
c
=
17.56·5.809
18.5
= 5.514
или:
h = b·sin(α°)
= 5.809·sin(71.7°)
= 5.809·0.9494
= 5.515
или:
h = b·cos(β°)
= 5.809·cos(18.3°)
= 5.809·0.9494
= 5.515
или:
h = a·cos(α°)
= 17.56·cos(71.7°)
= 17.56·0.314
= 5.514
или:
h = a·sin(β°)
= 17.56·sin(18.3°)
= 17.56·0.314
= 5.514
Площадь:
S =
ab
2
=
17.56·5.809
2
= 51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.56+5.809-18.5
2
= 2.435
Периметр:
P = a+b+c
= 17.56+5.809+18.5
= 41.87