В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.6, b = 5.717, с = 18.5, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=17.6
b=5.717
c=18.5
α°=72°
β°=18°
S = 50.31
h=5.438
r = 2.409
R = 9.25
P = 41.82
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 18.5·cos(18°)
= 18.5·0.9511
= 17.6
Катет:
b = c·sin(β°)
= 18.5·sin(18°)
= 18.5·0.309
= 5.717
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.5
2
= 9.25
Высота :
h =
ab
c
=
17.6·5.717
18.5
= 5.439
или:
h = b·sin(α°)
= 5.717·sin(72°)
= 5.717·0.9511
= 5.437
или:
h = b·cos(β°)
= 5.717·cos(18°)
= 5.717·0.9511
= 5.437
или:
h = a·cos(α°)
= 17.6·cos(72°)
= 17.6·0.309
= 5.438
или:
h = a·sin(β°)
= 17.6·sin(18°)
= 17.6·0.309
= 5.438
Площадь:
S =
ab
2
=
17.6·5.717
2
= 50.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.6+5.717-18.5
2
= 2.409
Периметр:
P = a+b+c
= 17.6+5.717+18.5
= 41.82