В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.64, b = 5.408, с = 17.5, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.64
b=5.408
c=17.5
α°=72°
β°=18°
S = 44.99
h=5.142
r = 2.274
R = 8.75
P = 39.55
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 17.5·cos(18°)
= 17.5·0.9511
= 16.64
Катет:
b = c·sin(β°)
= 17.5·sin(18°)
= 17.5·0.309
= 5.408
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.5
2
= 8.75
Высота :
h =
ab
c
=
16.64·5.408
17.5
= 5.142
или:
h = b·sin(α°)
= 5.408·sin(72°)
= 5.408·0.9511
= 5.144
или:
h = b·cos(β°)
= 5.408·cos(18°)
= 5.408·0.9511
= 5.144
или:
h = a·cos(α°)
= 16.64·cos(72°)
= 16.64·0.309
= 5.142
или:
h = a·sin(β°)
= 16.64·sin(18°)
= 16.64·0.309
= 5.142
Площадь:
S =
ab
2
=
16.64·5.408
2
= 44.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.64+5.408-17.5
2
= 2.274
Периметр:
P = a+b+c
= 16.64+5.408+17.5
= 39.55