https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106912

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25.68, b = 8.343, с = 27, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=25.68
b=8.343
c=27
α°=72°
β°=18°
S = 107.12
h=7.935
r = 3.512
R = 13.5
P = 61.02
Решение:

Катет:
a = c·cos(β°)
= 27·cos(18°)
= 27·0.9511
= 25.68

Катет:
b = c·sin(β°)
= 27·sin(18°)
= 27·0.309
= 8.343

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27
2
= 13.5

Высота :
h =
ab
c
=
25.68·8.343
27
= 7.935
или:
h = b·sin(α°)
= 8.343·sin(72°)
= 8.343·0.9511
= 7.935
или:
h = b·cos(β°)
= 8.343·cos(18°)
= 8.343·0.9511
= 7.935
или:
h = a·cos(α°)
= 25.68·cos(72°)
= 25.68·0.309
= 7.935
или:
h = a·sin(β°)
= 25.68·sin(18°)
= 25.68·0.309
= 7.935

Площадь:
S =
ab
2
=
25.68·8.343
2
= 107.12

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.68+8.343-27
2
= 3.512

Периметр:
P = a+b+c
= 25.68+8.343+27
= 61.02