https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106913

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 788.06, b = 455, с = 455, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=788.06
b=455
b=455
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 89649.7
h=227.5
r = 105.59
R = 454.96
P = 1698.1
Решение:
Сторона:
a = 2b·cos(β°)
= 2·455·cos(30°)
= 2·455·0.866
= 788.06
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = b·sin(β°)
= 455·sin(30°)
= 455·0.5
= 227.5
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
788.06
4
√4· 4552 - 788.062
=
788.06
4
√4· 207025 - 621038.5636
=
788.06
4
√828100 - 621038.5636
=
788.06
4
√207061.4364
= 89649.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
788.06
2
·√
2·455-788.06
2·455+788.06
=394.03·√0.07181
= 105.59
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4552
√4·4552 - 788.062
=
207025
√828100 - 621038.6
=
207025
455.04
= 454.96
Периметр:
P = a + 2b
= 788.06 + 2·455
= 1698.1