В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.82, b = 4.239, с = 13.5, углы равны α° = 71.7°, β° = 18.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=12.82
b=4.239
c=13.5
α°=71.7°
β°=18.3°
S = 27.17
h=4.025
r = 1.78
R = 6.75
P = 30.56
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 13.5·cos(18.3°)
= 13.5·0.9494
= 12.82
Катет:
b = c·sin(β°)
= 13.5·sin(18.3°)
= 13.5·0.314
= 4.239
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18.3°
= 71.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.5
2
= 6.75
Высота :
h =
ab
c
=
12.82·4.239
13.5
= 4.025
или:
h = b·sin(α°)
= 4.239·sin(71.7°)
= 4.239·0.9494
= 4.025
или:
h = b·cos(β°)
= 4.239·cos(18.3°)
= 4.239·0.9494
= 4.025
или:
h = a·cos(α°)
= 12.82·cos(71.7°)
= 12.82·0.314
= 4.025
или:
h = a·sin(β°)
= 12.82·sin(18.3°)
= 12.82·0.314
= 4.025
Площадь:
S =
ab
2
=
12.82·4.239
2
= 27.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.82+4.239-13.5
2
= 1.78
Периметр:
P = a+b+c
= 12.82+4.239+13.5
= 30.56