https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106915

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 455, b = 455, с = 455, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=455
b=455
b=455
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 89644.5
h=394.03
r = 131.34
R = 262.7
P = 1365
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·455·sin(0.5·60°)
= 2·455·0.5
= 455
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 455·cos(0.5 · 60°)
= 455·0.866
= 394.03
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
455
4
√4· 4552 - 4552
=
455
4
√4· 207025 - 207025
=
455
4
√828100 - 207025
=
455
4
√621075
= 89644.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
455
2
·√
2·455-455
2·455+455
=227.5·√0.3333
= 131.34
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4552
√4·4552 - 4552
=
207025
√828100 - 207025
=
207025
788.08
= 262.7
Периметр:
P = a + 2b
= 455 + 2·455
= 1365