В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39.66, b = 22.9, с = 45.8, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=39.66
b=22.9
c=45.8
α°=60°
β°=30°
S = 454.11
h=19.83
r = 8.38
R = 22.9
P = 108.36
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
22.9
sin(30°)
=
22.9
0.5
= 45.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
22.9
cos(60°)
=
22.9
0.5
= 45.8
Высота :
h = b·sin(α°)
= 22.9·sin(60°)
= 22.9·0.866
= 19.83
или:
h = b·cos(β°)
= 22.9·cos(30°)
= 22.9·0.866
= 19.83
Катет:
a = h·
c
b
= 19.83·
45.8
22.9
= 39.66
или:
a = √c2 - b2
= √45.82 - 22.92
= √2097.6 - 524.41
= √1573.2
= 39.66
или:
a = c·sin(α°)
= 45.8·sin(60°)
= 45.8·0.866
= 39.66
или:
a = c·cos(β°)
= 45.8·cos(30°)
= 45.8·0.866
= 39.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
19.83
cos(60°)
=
19.83
0.5
= 39.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
19.83
sin(30°)
=
19.83
0.5
= 39.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.83·45.8
2
= 454.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.8
2
= 22.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.66+22.9-45.8
2
= 8.38
Периметр:
P = a+b+c
= 39.66+22.9+45.8
= 108.36