В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 124.69, b = 540, с = 554.19, углы равны α° = 13°, β° = 77°, γ° = 90°
Ответ:
a=124.69
b=540
c=554.19
α°=13°
β°=77°
S = 33667
h=121.5
r = 55.25
R = 277.1
P = 1218.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
540
cos(13°)
=
540
0.9744
= 554.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 540·sin(13°)
= 540·0.225
= 121.5
Катет:
a = h·
c
b
= 121.5·
554.19
540
= 124.69
или:
a = √c2 - b2
= √554.192 - 5402
= √307126.6 - 291600
= √15526.6
= 124.61
или:
a = c·sin(α°)
= 554.19·sin(13°)
= 554.19·0.225
= 124.69
или:
a = c·cos(β°)
= 554.19·cos(77°)
= 554.19·0.225
= 124.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
121.5
cos(13°)
=
121.5
0.9744
= 124.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
121.5
sin(77°)
=
121.5
0.9744
= 124.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
121.5·554.19
2
= 33667
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
554.19
2
= 277.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
124.69+540-554.19
2
= 55.25
Периметр:
P = a+b+c
= 124.69+540+554.19
= 1218.9