https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106922

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 281.5, b = 269.92, с = 390, углы равны α° = 46.2°, β° = 43.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=281.5
b=269.92
c=390
α°=46.2°
β°=43.8°
S = 37991.2
h=194.83
r = 80.71
R = 195
P = 941.42
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3902 - 281.52
= √152100 - 79242.3
= √72857.8
= 269.92
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
281.5
390
= 46.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
390
2
= 195
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
269.92
390
= 43.8°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.2°
= 43.8°
Высота :
h =
ab
c
=
281.5·269.92
390
= 194.83
или:
h = b·sin(α°)
= 269.92·sin(46.2°)
= 269.92·0.7218
= 194.83
или:
h = a·cos(α°)
= 281.5·cos(46.2°)
= 281.5·0.6921
= 194.83
Площадь:
S =
ab
2
=
281.5·269.92
2
= 37991.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
281.5+269.92-390
2
= 80.71
Периметр:
P = a+b+c
= 281.5+269.92+390
= 941.42