В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 12.35, с = 15.89, углы равны α° = 39°, β° = 51°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=12.35
c=15.89
α°=39°
β°=51°
S = 61.74
h=7.771
r = 3.23
R = 7.945
P = 38.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(39°)
=
10
0.6293
= 15.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(39°)
= 10·0.7771
= 7.771
Катет:
b = h·
c
a
= 7.771·
15.89
10
= 12.35
или:
b = √c2 - a2
= √15.892 - 102
= √252.49 - 100
= √152.49
= 12.35
или:
b = c·sin(β°)
= 15.89·sin(51°)
= 15.89·0.7771
= 12.35
или:
b = c·cos(α°)
= 15.89·cos(39°)
= 15.89·0.7771
= 12.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.771
sin(39°)
=
7.771
0.6293
= 12.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.771
cos(51°)
=
7.771
0.6293
= 12.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.771·15.89
2
= 61.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.89
2
= 7.945
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+12.35-15.89
2
= 3.23
Периметр:
P = a+b+c
= 10+12.35+15.89
= 38.24