В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.684, b = 0.9, с = 5.754, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.684
b=0.9
c=5.754
α°=81°
β°=9°
S = 2.557
h=0.8889
r = 0.415
R = 2.877
P = 12.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.9
sin(9°)
=
0.9
0.1564
= 5.754
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 0.9·cos(9°)
= 0.9·0.9877
= 0.8889
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8889·
5.754
0.9
= 5.683
или:
a = √c2 - b2
= √5.7542 - 0.92
= √33.11 - 0.81
= √32.3
= 5.683
или:
a = c·sin(α°)
= 5.754·sin(81°)
= 5.754·0.9877
= 5.683
или:
a = c·cos(β°)
= 5.754·cos(9°)
= 5.754·0.9877
= 5.683
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8889
cos(81°)
=
0.8889
0.1564
= 5.684
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8889
sin(9°)
=
0.8889
0.1564
= 5.684
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8889·5.754
2
= 2.557
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.754
2
= 2.877
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.684+0.9-5.754
2
= 0.415
Периметр:
P = a+b+c
= 5.684+0.9+5.754
= 12.34