В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.411, b = 0.89, с = 4.5, углы равны α° = 78.59°, β° = 11.41°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.411
b=0.89
c=4.5
α°=78.59°
β°=11.41°
S = 1.963
h=0.8725
r = 0.4005
R = 2.25
P = 9.801
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4.52 - 0.892
= √20.25 - 0.7921
= √19.46
= 4.411
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.89
4.5
= 11.41°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.5
2
= 2.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.411
4.5
= 78.59°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-11.41°
= 78.59°
Высота :
h =
ab
c
=
4.411·0.89
4.5
= 0.8724
или:
h = b·cos(β°)
= 0.89·cos(11.41°)
= 0.89·0.9802
= 0.8724
или:
h = a·sin(β°)
= 4.411·sin(11.41°)
= 4.411·0.1978
= 0.8725
Площадь:
S =
ab
2
=
4.411·0.89
2
= 1.963
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.411+0.89-4.5
2
= 0.4005
Периметр:
P = a+b+c
= 4.411+0.89+4.5
= 9.801