В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 72, b = 73, с = 101.82, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=72
b=73
c=101.82
α°=45°
β°=45°
S = 2628
h=50.91
r = 21.59
R = 50.91
P = 246.82
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √722 + 732
= √5184 + 5329
= √10513
= 102.53
или:
c =
a
sin(α°)
=
72
sin(45°)
=
72
0.7071
= 101.82
или:
c =
b
sin(β°)
=
73
sin(45°)
=
73
0.7071
= 103.24
или:
c =
b
cos(α°)
=
73
cos(45°)
=
73
0.7071
= 103.24
или:
c =
a
cos(β°)
=
72
cos(45°)
=
72
0.7071
= 101.82
Высота :
h = b·sin(α°)
= 73·sin(45°)
= 73·0.7071
= 51.62
или:
h = b·cos(β°)
= 73·cos(45°)
= 73·0.7071
= 51.62
или:
h = a·cos(α°)
= 72·cos(45°)
= 72·0.7071
= 50.91
или:
h = a·sin(β°)
= 72·sin(45°)
= 72·0.7071
= 50.91
Площадь:
S =
ab
2
=
72·73
2
= 2628
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72+73-101.82
2
= 21.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
101.82
2
= 50.91
Периметр:
P = a+b+c
= 72+73+101.82
= 246.82