https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106930

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 103.92, b = 60, с = 60, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=103.92
b=60
b=60
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1558.9
h=30
r = 13.92
R = 60
P = 223.92
Решение:
Сторона:
a = 2b·cos(β°)
= 2·60·cos(30°)
= 2·60·0.866
= 103.92
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = b·sin(β°)
= 60·sin(30°)
= 60·0.5
= 30
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
103.92
4
√4· 602 - 103.922
=
103.92
4
√4· 3600 - 10799.3664
=
103.92
4
√14400 - 10799.3664
=
103.92
4
√3600.6336
= 1558.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
103.92
2
·√
2·60-103.92
2·60+103.92
=51.96·√0.07181
= 13.92
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
602
√4·602 - 103.922
=
3600
√14400 - 10799.4
=
3600
60
= 60
Периметр:
P = a + 2b
= 103.92 + 2·60
= 223.92