https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106931

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 255, b = 147.23, с = 147.23, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=255
b=147.23
b=147.23
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 9387
h=73.62
r = 34.17
R = 147.21
P = 549.46
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
255
2·cos(30°)
=
255
1.732
= 147.23
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·255·tan(30°)
= 0.5·255·0.5774
= 73.62
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
255
4
√4· 147.232 - 2552
=
255
4
√4· 21676.6729 - 65025
=
255
4
√86706.6916 - 65025
=
255
4
√21681.6916
= 9387
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
255
2
·√
2·147.23-255
2·147.23+255
=127.5·√0.07182
= 34.17
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
147.232
√4·147.232 - 2552
=
21676.7
√86706.8 - 65025
=
21676.7
147.25
= 147.21
Периметр:
P = a + 2b
= 255 + 2·147.23
= 549.46