В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7, b = 4.272, с = 4.272, углы равны α° = 110.03°, β° = 34.99°, γ° = 34.99°
Ответ:
a=7
b=4.272
b=4.272
α°=110.03°
β°=34.99°
β°=34.99°
S = 8.573
h=2.45
r = 1.103
R = 3.725
P = 15.54
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·72 + 2.452
= √12.25 + 6.003
= √18.25
= 4.272
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7
2·4.272
= 110.03°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7
4.272
= 34.99°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7
4
√4· 4.2722 - 72
=
7
4
√4· 18.249984 - 49
=
7
4
√72.999936 - 49
=
7
4
√23.999936
= 8.573
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7
2
·√
2·4.272-7
2·4.272+7
=3.5·√0.09936
= 1.103
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.2722
√4·4.2722 - 72
=
18.25
√73 - 49
=
18.25
4.899
= 3.725
Периметр:
P = a + 2b
= 7 + 2·4.272
= 15.54