В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 58.31, b = 300, с = 305.62, углы равны α° = 11°, β° = 79°, γ° = 90°
Ответ:
a=58.31
b=300
c=305.62
α°=11°
β°=79°
S = 8746.8
h=57.24
r = 26.35
R = 152.81
P = 663.93
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(11°)
=
300
0.9816
= 305.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 300·sin(11°)
= 300·0.1908
= 57.24
Катет:
a = h·
c
b
= 57.24·
305.62
300
= 58.31
или:
a = √c2 - b2
= √305.622 - 3002
= √93403.6 - 90000
= √3403.6
= 58.34
или:
a = c·sin(α°)
= 305.62·sin(11°)
= 305.62·0.1908
= 58.31
или:
a = c·cos(β°)
= 305.62·cos(79°)
= 305.62·0.1908
= 58.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.24
cos(11°)
=
57.24
0.9816
= 58.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.24
sin(79°)
=
57.24
0.9816
= 58.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.24·305.62
2
= 8746.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
305.62
2
= 152.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
58.31+300-305.62
2
= 26.35
Периметр:
P = a+b+c
= 58.31+300+305.62
= 663.93