В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 210, b = 210, с = 296.99, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=210
b=210
c=296.99
α°=45°
β°=45°
S = 22050
h=148.49
r = 61.51
R = 148.5
P = 716.99
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
210
sin(45°)
=
210
0.7071
= 296.99
или:
c =
a
cos(β°)
=
210
cos(45°)
=
210
0.7071
= 296.99
Высота :
h = a·cos(α°)
= 210·cos(45°)
= 210·0.7071
= 148.49
или:
h = a·sin(β°)
= 210·sin(45°)
= 210·0.7071
= 148.49
Катет:
b = h·
c
a
= 148.49·
296.99
210
= 210
или:
b = √c2 - a2
= √296.992 - 2102
= √88203.1 - 44100
= √44103.1
= 210.01
или:
b = c·sin(β°)
= 296.99·sin(45°)
= 296.99·0.7071
= 210
или:
b = c·cos(α°)
= 296.99·cos(45°)
= 296.99·0.7071
= 210
или:
b =
h
sin(α°)
=
148.49
sin(45°)
=
148.49
0.7071
= 210
или:
b =
h
cos(β°)
=
148.49
cos(45°)
=
148.49
0.7071
= 210
Площадь:
S =
h·c
2
=
148.49·296.99
2
= 22050
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
296.99
2
= 148.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
210+210-296.99
2
= 61.51
Периметр:
P = a+b+c
= 210+210+296.99
= 716.99