В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.607, b = 1.915, с = 2.5, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.607
b=1.915
c=2.5
α°=40°
β°=50°
S = 1.539
h=1.231
r = 0.511
R = 1.25
P = 6.022
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2.5·sin(40°)
= 2.5·0.6428
= 1.607
Катет:
b = c·cos(α°)
= 2.5·cos(40°)
= 2.5·0.766
= 1.915
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.5
2
= 1.25
Высота :
h =
ab
c
=
1.607·1.915
2.5
= 1.231
или:
h = b·sin(α°)
= 1.915·sin(40°)
= 1.915·0.6428
= 1.231
или:
h = b·cos(β°)
= 1.915·cos(50°)
= 1.915·0.6428
= 1.231
или:
h = a·cos(α°)
= 1.607·cos(40°)
= 1.607·0.766
= 1.231
или:
h = a·sin(β°)
= 1.607·sin(50°)
= 1.607·0.766
= 1.231
Площадь:
S =
ab
2
=
1.607·1.915
2
= 1.539
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.607+1.915-2.5
2
= 0.511
Периметр:
P = a+b+c
= 1.607+1.915+2.5
= 6.022