https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106954

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.62, b = 14.2, с = 15.66, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.62
b=14.2
c=15.66
α°=25°
β°=65°
S = 47
h=6
r = 2.58
R = 7.83
P = 36.48
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
6
sin(65°)
=
6
0.9063
= 6.62
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
6
cos(65°)
=
6
0.4226
= 14.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-65°
= 25°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √6.622 + 14.22
= √43.82 + 201.64
= √245.46
= 15.67
или:
c =
a
sin(α°)
=
6.62
sin(25°)
=
6.62
0.4226
= 15.66
или:
c =
b
sin(β°)
=
14.2
sin(65°)
=
14.2
0.9063
= 15.67
или:
c =
b
cos(α°)
=
14.2
cos(25°)
=
14.2
0.9063
= 15.67
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.62
cos(65°)
=
6.62
0.4226
= 15.66
Площадь:
S =
ab
2
=
6.62·14.2
2
= 47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.62+14.2-15.66
2
= 2.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.66
2
= 7.83
Периметр:
P = a+b+c
= 6.62+14.2+15.66
= 36.48