https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106958

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.7, b = 5.782, с = 8.85, углы равны α° = 49.21°, β° = 40.79°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.7
b=5.782
c=8.85
α°=49.21°
β°=40.79°
S = 19.37
h=4.377
r = 1.816
R = 4.425
P = 21.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.852 - 6.72
= √78.32 - 44.89
= √33.43
= 5.782
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.7
8.85
= 49.21°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.85
2
= 4.425
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.782
8.85
= 40.79°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-49.21°
= 40.79°
Высота :
h =
ab
c
=
6.7·5.782
8.85
= 4.377
или:
h = b·sin(α°)
= 5.782·sin(49.21°)
= 5.782·0.7571
= 4.378
или:
h = a·cos(α°)
= 6.7·cos(49.21°)
= 6.7·0.6533
= 4.377
Площадь:
S =
ab
2
=
6.7·5.782
2
= 19.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.7+5.782-8.85
2
= 1.816
Периметр:
P = a+b+c
= 6.7+5.782+8.85
= 21.33