https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106967

В треугольнике со сторонами: a = 21415, b = 8679.7, с = 21147, углы равны α° = 79.97°, β° = 23.5217°, γ° = 76.46°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=21415
b=8679.7
c=21147
α°=79.97°
β°=23.5217°
γ°=76.46°
S = 90373663
ha=8440.2
hb=20824.1
hc=8546.7
P = 51241.7
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √214152 + 211472 - 2·21415·21147·cos(23.5217°)
= √458602225 + 447195609 - 905726010·0.9169
= √75337655
= 8679.7
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 21415·sin(23.5217°)
= 21415·0.3991
= 8546.7
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
21415
8679.7
sin(23.5217°))
= arcsin(2.467·0.3991)
= 79.93°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
8679.72+211472-214152
2·8679.7·21147
)
= arccos(
75337192.09+447195609-458602225
367099232
)
= 79.97°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
21147
8679.7
sin(23.5217°))
= arcsin(2.436·0.3991)
= 76.46°
Периметр:
P = a + b + c
= 21415 + 8679.7 + 21147
= 51241.7
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√25620.9·(25620.9-21415)·(25620.9-8679.7)·(25620.9-21147)
=√25620.9 · 4205.9 · 16941.2 · 4473.9
=√8.1673988791637E+15
= 90373663
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 90373663
21415
= 8440.2

hb =
2S
b
=
2 · 90373663
8679.7
= 20824.1