В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.2, b = 2.078, с = 2.4, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.2
b=2.078
c=2.4
α°=30°
β°=60°
S = 1.247
h=1.039
r = 0.439
R = 1.2
P = 5.678
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2.42 - 1.22
= √5.76 - 1.44
= √4.32
= 2.078
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.2
2.4
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.4
2
= 1.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.078
2.4
= 59.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
1.2·2.078
2.4
= 1.039
или:
h = b·sin(α°)
= 2.078·sin(30°)
= 2.078·0.5
= 1.039
или:
h = a·cos(α°)
= 1.2·cos(30°)
= 1.2·0.866
= 1.039
Площадь:
S =
ab
2
=
1.2·2.078
2
= 1.247
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+2.078-2.4
2
= 0.439
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+2.078+2.4
= 5.678