В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 450, b = 47.29, с = 452.49, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°
Ответ:
a=450
b=47.29
c=452.49
α°=84°
β°=6°
S = 10640.3
h=47.03
r = 22.4
R = 226.25
P = 949.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
450
cos(6°)
=
450
0.9945
= 452.49
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 450·sin(6°)
= 450·0.1045
= 47.03
Катет:
b = h·
c
a
= 47.03·
452.49
450
= 47.29
или:
b = √c2 - a2
= √452.492 - 4502
= √204747.2 - 202500
= √2247.2
= 47.4
или:
b = c·sin(β°)
= 452.49·sin(6°)
= 452.49·0.1045
= 47.29
или:
b = c·cos(α°)
= 452.49·cos(84°)
= 452.49·0.1045
= 47.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
47.03
sin(84°)
=
47.03
0.9945
= 47.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
47.03
cos(6°)
=
47.03
0.9945
= 47.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
47.03·452.49
2
= 10640.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
452.49
2
= 226.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
450+47.29-452.49
2
= 22.4
Периметр:
P = a+b+c
= 450+47.29+452.49
= 949.78