https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106976

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 565, b = 59.37, с = 568.12, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=565
b=59.37
c=568.12
α°=84°
β°=6°
S = 16770.9
h=59.04
r = 28.13
R = 284.06
P = 1192.5
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
565
cos(6°)
=
565
0.9945
= 568.12

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°

Высота :
h = a·sin(β°)
= 565·sin(6°)
= 565·0.1045
= 59.04

Катет:
b = h·
c
a
= 59.04·
568.12
565
= 59.37
или:
b = c2 - a2
= 568.122 - 5652
= 322760.3 - 319225
= 3535.3
= 59.46
или:
b = c·sin(β°)
= 568.12·sin(6°)
= 568.12·0.1045
= 59.37
или:
b = c·cos(α°)
= 568.12·cos(84°)
= 568.12·0.1045
= 59.37
или:
b =
h
sin(α°)
=
59.04
sin(84°)
=
59.04
0.9945
= 59.37
или:
b =
h
cos(β°)
=
59.04
cos(6°)
=
59.04
0.9945
= 59.37

Площадь:
S =
h·c
2
=
59.04·568.12
2
= 16770.9

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
568.12
2
= 284.06

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
565+59.37-568.12
2
= 28.13

Периметр:
P = a+b+c
= 565+59.37+568.12
= 1192.5