https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106977

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 900, b = 94.57, с = 904.98, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=900
b=94.57
c=904.98
α°=84°
β°=6°
S = 42556.7
h=94.05
r = 44.8
R = 452.49
P = 1899.6
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
900
cos(6°)
=
900
0.9945
= 904.98

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°

Высота :
h = a·sin(β°)
= 900·sin(6°)
= 900·0.1045
= 94.05

Катет:
b = h·
c
a
= 94.05·
904.98
900
= 94.57
или:
b = c2 - a2
= 904.982 - 9002
= 818988.8 - 810000
= 8988.8
= 94.81
или:
b = c·sin(β°)
= 904.98·sin(6°)
= 904.98·0.1045
= 94.57
или:
b = c·cos(α°)
= 904.98·cos(84°)
= 904.98·0.1045
= 94.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
94.05
sin(84°)
=
94.05
0.9945
= 94.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
94.05
cos(6°)
=
94.05
0.9945
= 94.57

Площадь:
S =
h·c
2
=
94.05·904.98
2
= 42556.7

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
904.98
2
= 452.49

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
900+94.57-904.98
2
= 44.8

Периметр:
P = a+b+c
= 900+94.57+904.98
= 1899.6