В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1152, b = 121.05, с = 1158.4, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°
Ответ:
a=1152
b=121.05
c=1158.4
α°=84°
β°=6°
S = 69724.1
h=120.38
r = 57.32
R = 579.2
P = 2431.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1152
cos(6°)
=
1152
0.9945
= 1158.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1152·sin(6°)
= 1152·0.1045
= 120.38
Катет:
b = h·
c
a
= 120.38·
1158.4
1152
= 121.05
или:
b = √c2 - a2
= √1158.42 - 11522
= √1341891 - 1327104
= √14786.6
= 121.6
или:
b = c·sin(β°)
= 1158.4·sin(6°)
= 1158.4·0.1045
= 121.05
или:
b = c·cos(α°)
= 1158.4·cos(84°)
= 1158.4·0.1045
= 121.05
или:
b =
h
sin(α°)
=
120.38
sin(84°)
=
120.38
0.9945
= 121.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
120.38
cos(6°)
=
120.38
0.9945
= 121.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
120.38·1158.4
2
= 69724.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1158.4
2
= 579.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1152+121.05-1158.4
2
= 57.32
Периметр:
P = a+b+c
= 1152+121.05+1158.4
= 2431.5