В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.119, b = 14.67, с = 15, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.119
b=14.67
c=15
α°=12°
β°=78°
S = 22.88
h=3.051
r = 1.395
R = 7.5
P = 32.79
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 15·sin(12°)
= 15·0.2079
= 3.119
Катет:
b = c·cos(α°)
= 15·cos(12°)
= 15·0.9781
= 14.67
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15
2
= 7.5
Высота :
h =
ab
c
=
3.119·14.67
15
= 3.05
или:
h = b·sin(α°)
= 14.67·sin(12°)
= 14.67·0.2079
= 3.05
или:
h = b·cos(β°)
= 14.67·cos(78°)
= 14.67·0.2079
= 3.05
или:
h = a·cos(α°)
= 3.119·cos(12°)
= 3.119·0.9781
= 3.051
или:
h = a·sin(β°)
= 3.119·sin(78°)
= 3.119·0.9781
= 3.051
Площадь:
S =
ab
2
=
3.119·14.67
2
= 22.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.119+14.67-15
2
= 1.395
Периметр:
P = a+b+c
= 3.119+14.67+15
= 32.79