https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106980

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.871, b = 8.803, с = 9, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.871
b=8.803
c=9
α°=12°
β°=78°
S = 8.235
h=1.83
r = 0.837
R = 4.5
P = 19.67
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 9·sin(12°)
= 9·0.2079
= 1.871
Катет:
b = c·cos(α°)
= 9·cos(12°)
= 9·0.9781
= 8.803
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9
2
= 4.5
Высота :
h =
ab
c
=
1.871·8.803
9
= 1.83
или:
h = b·sin(α°)
= 8.803·sin(12°)
= 8.803·0.2079
= 1.83
или:
h = b·cos(β°)
= 8.803·cos(78°)
= 8.803·0.2079
= 1.83
или:
h = a·cos(α°)
= 1.871·cos(12°)
= 1.871·0.9781
= 1.83
или:
h = a·sin(β°)
= 1.871·sin(78°)
= 1.871·0.9781
= 1.83
Площадь:
S =
ab
2
=
1.871·8.803
2
= 8.235
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.871+8.803-9
2
= 0.837
Периметр:
P = a+b+c
= 1.871+8.803+9
= 19.67