В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9356, b = 4.401, с = 4.5, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9356
b=4.401
c=4.5
α°=12°
β°=78°
S = 2.059
h=0.9151
r = 0.4183
R = 2.25
P = 9.837
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4.5·sin(12°)
= 4.5·0.2079
= 0.9356
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4.5·cos(12°)
= 4.5·0.9781
= 4.401
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.5
2
= 2.25
Высота :
h =
ab
c
=
0.9356·4.401
4.5
= 0.915
или:
h = b·sin(α°)
= 4.401·sin(12°)
= 4.401·0.2079
= 0.915
или:
h = b·cos(β°)
= 4.401·cos(78°)
= 4.401·0.2079
= 0.915
или:
h = a·cos(α°)
= 0.9356·cos(12°)
= 0.9356·0.9781
= 0.9151
или:
h = a·sin(β°)
= 0.9356·sin(78°)
= 0.9356·0.9781
= 0.9151
Площадь:
S =
ab
2
=
0.9356·4.401
2
= 2.059
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9356+4.401-4.5
2
= 0.4183
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9356+4.401+4.5
= 9.837