https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106983

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3885.6, b = 3750, с = 5400, углы равны α° = 46.02°, β° = 43.98°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3885.6
b=3750
c=5400
α°=46.02°
β°=43.98°
S = 7285500
h=2698.2
r = 1117.8
R = 2700
P = 13035.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √54002 - 37502
= √29160000 - 14062500
= √15097500
= 3885.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3750
5400
= 43.98°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5400
2
= 2700
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3885.6
5400
= 46.02°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-43.98°
= 46.02°
Высота :
h =
ab
c
=
3885.6·3750
5400
= 2698.3
или:
h = b·cos(β°)
= 3750·cos(43.98°)
= 3750·0.7196
= 2698.5
или:
h = a·sin(β°)
= 3885.6·sin(43.98°)
= 3885.6·0.6944
= 2698.2
Площадь:
S =
ab
2
=
3885.6·3750
2
= 7285500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3885.6+3750-5400
2
= 1117.8
Периметр:
P = a+b+c
= 3885.6+3750+5400
= 13035.6