https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106988

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2749.5, b = 3750, с = 4650, углы равны α° = 36.25°, β° = 53.75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2749.5
b=3750
c=4650
α°=36.25°
β°=53.75°
S = 5155313
h=2217.2
r = 924.75
R = 2325
P = 11149.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √46502 - 37502
= √21622500 - 14062500
= √7560000
= 2749.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3750
4650
= 53.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4650
2
= 2325
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2749.5
4650
= 36.25°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-53.75°
= 36.25°
Высота :
h =
ab
c
=
2749.5·3750
4650
= 2217.3
или:
h = b·cos(β°)
= 3750·cos(53.75°)
= 3750·0.5913
= 2217.4
или:
h = a·sin(β°)
= 2749.5·sin(53.75°)
= 2749.5·0.8064
= 2217.2
Площадь:
S =
ab
2
=
2749.5·3750
2
= 5155313
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2749.5+3750-4650
2
= 924.75
Периметр:
P = a+b+c
= 2749.5+3750+4650
= 11149.5