В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.2, b = 5.532, с = 16.18, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.2
b=5.532
c=16.18
α°=70°
β°=20°
S = 42.05
h=5.198
r = 2.276
R = 8.09
P = 36.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15.2
cos(20°)
=
15.2
0.9397
= 16.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 15.2·sin(20°)
= 15.2·0.342
= 5.198
Катет:
b = h·
c
a
= 5.198·
16.18
15.2
= 5.533
или:
b = √c2 - a2
= √16.182 - 15.22
= √261.79 - 231.04
= √30.75
= 5.545
или:
b = c·sin(β°)
= 16.18·sin(20°)
= 16.18·0.342
= 5.534
или:
b = c·cos(α°)
= 16.18·cos(70°)
= 16.18·0.342
= 5.534
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.198
sin(70°)
=
5.198
0.9397
= 5.532
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.198
cos(20°)
=
5.198
0.9397
= 5.532
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.198·16.18
2
= 42.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.18
2
= 8.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.2+5.532-16.18
2
= 2.276
Периметр:
P = a+b+c
= 15.2+5.532+16.18
= 36.91