https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106993

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 93, b = 24.92, с = 96.28, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=93
b=24.92
c=96.28
α°=75°
β°=15°
S = 1158.7
h=24.07
r = 10.82
R = 48.14
P = 214.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
93
cos(15°)
=
93
0.9659
= 96.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 93·sin(15°)
= 93·0.2588
= 24.07
Катет:
b = h·
c
a
= 24.07·
96.28
93
= 24.92
или:
b = √c2 - a2
= √96.282 - 932
= √9269.8 - 8649
= √620.84
= 24.92
или:
b = c·sin(β°)
= 96.28·sin(15°)
= 96.28·0.2588
= 24.92
или:
b = c·cos(α°)
= 96.28·cos(75°)
= 96.28·0.2588
= 24.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
24.07
sin(75°)
=
24.07
0.9659
= 24.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
24.07
cos(15°)
=
24.07
0.9659
= 24.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.07·96.28
2
= 1158.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
96.28
2
= 48.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
93+24.92-96.28
2
= 10.82
Периметр:
P = a+b+c
= 93+24.92+96.28
= 214.2