https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106996

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85, b = 32.5, с = 91, углы равны α° = 69.08°, β° = 20.92°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=85
b=32.5
c=91
α°=69.08°
β°=20.92°
S = 1381.3
h=30.35
r = 13.25
R = 45.5
P = 208.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √912 - 32.52
= √8281 - 1056.3
= √7224.8
= 85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32.5
91
= 20.92°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
91
2
= 45.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
85
91
= 69.08°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-20.92°
= 69.08°
Высота :
h =
ab
c
=
85·32.5
91
= 30.36
или:
h = b·cos(β°)
= 32.5·cos(20.92°)
= 32.5·0.9341
= 30.36
или:
h = a·sin(β°)
= 85·sin(20.92°)
= 85·0.3571
= 30.35
Площадь:
S =
ab
2
=
85·32.5
2
= 1381.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85+32.5-91
2
= 13.25
Периметр:
P = a+b+c
= 85+32.5+91
= 208.5